Atualizo dados e previsões sobre a evolução da CoViD-19 no Brasil.
Quem vê o trilho sabe onde ele vai chegar e por onde vai passar. Por qual trilho nossa Covid trafega?
A seguir, refiro-me à matemática, mas não é preciso entender de matemática para compreender as informações contidas neste texto. Basta ler com real interesse neste assunto.
Se soubéssemos por qual trilho a CoViD seguirá, então, saberíamos quando o número diário de casos novos começaria a diminuir e quando a doença acabaria! Poderiamos até prever os números e tomar decisões mais acertadas.
O fato é que ainda não sabemos! Temos que esperar mais algum tempo. Esperar por mais dados. Enquanto isso, podemos fazer estimativas, conjecturas com base nos dados conhecidos até aqui.
Conforme os dias passam, novos dados vão chegando e vários trilhos que eram possíveis vão ficando para trás, descartados. Ao mesmo tempo, o futuro vai se delineando mais nitidamente.
A evolução de uma epidemia pode ser visualizada em dois tipos de graficos. Um deles mostra como o número acumulado de casos da doença (número de contágios) aumenta com o tempo. O outro, que é um gráfico derivado do primeiro, mostra como que o número de casos novos diários (por dia) varia com o tempo. Os comentaristas de TV fazem muita confusão entre estas duas curvas, porque elas têm a mesma aparência, mas os dados (os números) são diferentes.
Da mesma forma, também existem dois tipos diferentes de gráficos referentes ai número de óbitos: o principal (referente ao total acumulado) e o derivado (referente ao número diário).
Como já expliquei na minha publicação anterior, o dado mais importante a ser analisado é o número de casos confirmados, porque é a partir deste número que se pode prever o futuro da série de novos casos diários (como curva derivada) e, assim, prever o impacto da doença sobre o Sistema Nacional de Saúde. Se deixarmos o sistema colapsar por excesso de demanda, os superlotados hospitais não poderão atender os doentes da CoViD nem de nenhuma outra doença, nem as vítimas de qualquer acidente.
Parece-me que o Brasil ainda não passou pelo ponto de inflexão da curva epidemiológica. Ponto de inflexão é aquele ponto no qual a curva, que era à esquerda, passa a ser curva à direita. No caso da CoViD, é aquele ponto no qual o número diário de casos confirmados passa pelo máximo e depois começa lentamente a declinar. O ponto de inflexão da curva, corresponde ao máximo da sua curva derivada.
Se já passamos pelo ponto de inflexāo, então, foi ontem (25 /06). Os próximos dias confirmarão.
É muito importante tentar prever com antecedência o dia em que o ponto de inflexão será alcançado, porque este é o dia mais crítico. Depois disso, lentamente a curva epidemiológica avança em direção ao patamar superior, que é onde o contágio termina e, se não houver segunda onda, a CoViD-19 se extingue.
Agora, observe o gráfico atualizado que segue.
Na régua horizontal (eixo das abcissas) temos o tempo, contado em dias a partir do primeiro caso confirmado, dia 26 de fevereiro de 2020. Na régua vertical (eixo das ordenadas) temos o número de casos da doença oficialmente confirmados. Assim, a cada dia da régua horizontal, temos um ponto no gráfico (uma bolinha vermelha) que representa o número total de casos confirmados até aquele dia. O conjunto de bolinhas vermelhas desenha uma curva. Esta curva é chamada de sigmoide porque tem a forma de "S" maiúsculo (a letra "S" é chamada de sigma, em grego).
Para cada dia, neste gráfico, até ontem (dia 25/06/2020), temos os números totais dos casos já confirmados, indicados pela posição das bolinhas vermelhas (altura indicada na régua vertical).
Na figura acima, há duas setas azuis. A inferior indica a data no dia n° 100 e a outra indica a bolinha do dia de ontem (dia 25), a última cuja posição ficou conhecida.
Das bolinhas vermelhas para cima, temos três trilhos, sem bolínhas. As três curvas foram calculadas pela função logística (também conhecida como função sigmoide). As três se ajustam às bolinhas vermelhas, que representam os pontos do passado até ontem (25/06). Portanto, as curvas em linha verde, em linha preta e em linha roxa representam alguns dos futuros possíveis, previstos pela matemática. A curva em verde é uma previsão otimista, a curva em cor preta é intermediária e a de cor roxa é uma previsão pessimista.
Por qual delas vamos seguir? Isto dependerá do comportamento do povo ante a pandemia. Quanto maior for a imobilização e o isolamento social, mais chance teremos de ter menos doentes da CoViD, menos mortes, menos sequelados e menos tempo de restrições sociais e econômicas.
De qualquer forma, devemos estar cientes de que estas são as previsões que se pode fazer a partir dos dados oficiais disponíveis da CoViD-19. Isto significa não esquecermos que estes dados são bem menores que os reais, devido a subnotificação. A própria OMS, analisando os dados dos Brasil, já constatou que a subnotificação brasileira é muito alta! Logo, devemos interpretar estes dados como sendo de escala relativa.
Observe que o dado mais recente (de 25/06) corresponde ao ponto de inflexão da curva verde. Este dia foi ontem, quando tivemos 39.483 novos casos e chegamos ao total de 1.228.114 casos oficialmente confirmados. Este numero foi menor do que o calculado pela equação da curva verde, que foi de 1.245.274. Portanto, o numero oficial foi 1% menor do que o calculado.
A diferença é muito pequena. Por isto, precisamos esperar mais alguns dias, uma semana, talvez, para que tenhamos uma ideia mais precisa sobre qual das três curvas a CoViD seguirá.
Este ponto de inflexão é diferente em cada curva. Repito, este ponto corresponde ao dia mais crítico para o Sistema de Saúde. É o dia em que o número de novos casos será maior. Se a curva seguida pela CoViD for mesmo a verde, o número diário de novos casos da doença deve começar a cair muito lentamente, o que não será perceptível antes de uns dez dias.
Se não for a curva verde, então a curva da nossa CoViD pode ser a preta, a intermediária. Nesta curva, o ponto de inflexão está previsto para o dia 1° ou 2° de julho próximo. Daqui a 6 dias.
Na curva mais pessimista (a roxa), o ponto de inflexão será alcançado no dia 18 de julho.
O máximo da curva verde (o patamar superior) está em 242.100 casos confirmados. Para quem gosta de matemática, informo que a equação da curva verde é:
y = 2421000/{1+exp[-0,05747.(t-120)]},
onde y é o número de casos confirmados e t é o tempo em dias desde o primeiro caso.
Na curva intermediária (a curva preta), a região mais alta da curva (o patamar superior) fica em 2.880.000 casos confirmados. Aos apreciadores da matemática, informo que equação da curva preta é
y = 2880000/{1+exp[-0,0523747.(t-126)]}
Na curva pessimista (a curva roxa), o máximo (o patamar superior) fica em 4.530.800 casos confirmados. A equação da curva roxa é
y = 4530800/{1+exp[-0,0452.(t-143)]}
Relembro que todos estes números são relativos por causa da subnotificação. Os números reais devem ser de 7 a 14 vezes maior (esta é a estimativa de pesquisadores feita a partir de estatísticas relativas a testes de amostras da população).
Claro que a curva verde seria a melhor! Tomara que os dados a sigam!
A cada dia coletarei os novos dados e os colocarei no meu gráfico. Daqui a uma semana já saberemos que curvas descartar, a verde ou as outras duas.
Depois do dia do ponto de inflexão ser ultrapassado, o número de novos casos diários de CoViD começará a se reduzir lentamente. Estimo que o alívio só será sentido, pelo pessoal da saúde, na última semana de julho (no caso da curva verde) ou 12 dias depois (no caso da curva preta).
Enfim, a previsão mais difícil: quando chegaremos ao fim da pandemia? Quando os contágios cessarão?
Considerando a projeção dos dados disponíveis até aqui, a resposta é a seguinte: depende de qual caminho seguiremos. Isto acontecerá depois do dia 25 de agosto. Se chegarmos lá pelo caminho da curva verde (o caminho otimista), teremos cerca de 2.400.000 casos oficialmente confirmados da CoViD-19 e 230.000 óbitos. Se chegarmos lá pelo caminho da curva preta (o caminho intermediário), teremos cerca de 2.900.000 casos oficialmente confirmados da doença e 280.000 mortes. Porém, se chegarmos lá pela curva pessimista (a curva roxa), teremos um total de 4.500.000 casos e cerca de 450.000 óbitos.
A verdade é que, no Brasil, a pandemia evoluiu sem encontrar resistência. As regras de isolamento e imobilização social não foram feitas com o rigor necessário. Ademais, não se fez testes em número suficiente para que se pudesse localizar as regiões de maior surto e cercar o vírus!
O Brasil era o país com maior número diário casos novos de COViD-19 e também com o maior número de mortes por dia. No entanto, a situação se agravou muito no EUA e eles passaram à frente do Brasil. Mais recentemente Brasil e EUA tem se alternado na primeira posição.
Os EUA estão sofrendo, há mais de uma semana, um agravamento enorme da CoVid. A curva deles, de novos casos diários, que já era decrescente, voltou a subir acentuadamente. Isto se deve às passeatas anti racismo ("Black lives mater") e a reabertura precipitada da economia feita por diversos estados norte-americanos.
O Brasil deveria aprender com o erro dos EUA, mas... duvido disto!
Em números diários de novos casos e também de mortes, Brasil e EUA disputam o desonroso primeiro lugar no anti-pódio da pandemia. Apesar da população brasileira ser bem menor e também apesar da nossa subnotificação ser muito maior. Isto significa que em números reais, a tragédia brasileira supera a dos EUA (em números de casos e de óbitos diários).
Todos os países já passaram pelo pico de mortes diárias (já passaram pelo ponto de inflexão da curva), exceto o Brasil, Índia, México, Argentina e África do Sul. Alguns tiveram surtos de uma segunda onda, como os EUA.
As observações, feitas acima, podem ser visualizadas neste próximo gráfico, o qual mostra a evolução da curva de casos diários no Brasil e nos EUA.
Em verde, estão os pontos do Brasil, os quais avançam na direção indicada pela linha amarela (polinômio do 6° grau). Em azul, os pontos dos EUA, seguindo o caminho indicado pela linha vermelha (também polinômio do 6° grau). A curva dos EUA, que já tinha atingido o patamar e se curvado para baixo, voltou a ter uma acentuada subida.
Parece-me que o Brasil ainda não chegou no ponto de inflexão. A curva do Brasil ainda segue para cima. Isto significa que não conseguimos achatar a curva! Não conseguimos impor resistência ao avanço do vírus!
Agora veja, a situação mundial em relação ao total acumulado de mortes por milhão de habitantes por país. Quanto mais vermelho o país aparece no mapa, pior é a situação do país neste quanto aos óbitos por milhão de habitantes. Aperte na seta que está no canto inferior esquerdo e veja toda a evolução no mundo desde 31/12/2019.
COVID-19 Total de mortes por milhão de habitantes
O gráfico acima é um dos muitos disponíveis em Our World in Data.
Foi assim... Um exercito de seres pequeníssimos atacou o nosso país. Um simples vírus tornou-se um inimigo tenebroso. O inimigo tem uma tática muito eficaz: chega sorrateiro, parecendo inofensivo.
Seria muito fácil conter a CoViD-19! Quando vírus chegou ao Brasil já sabíamos muito bem como combatê-lo. Tínhamos informações valiosas, as quais os europeus e asiáticos não tiveram. Mesmo assim, não fomos previdentes.
Seria muito fácil conter a CoViD-19! Quando vírus chegou ao Brasil já sabíamos muito bem como combatê-lo. Tínhamos informações valiosas, as quais os europeus e asiáticos não tiveram. Mesmo assim, não fomos previdentes.
Bastaria que o povo brasileiro tivesse mais responsabilidade e capacidade de entendimento, mas... não tem! Explico a seguir.
Se todos os brasileiros fizessem uma quarentena absoluta de 15 dias, o contágio seria interrompido e o vírus seria exterminado, porque ele só se reproduz dentro das pessoas. O vírus não dura mais que 5 horas no ar e não mais que 100 horas nas coisas. Os contaminados, que permanecem sem sintomas por duas semanas (ou com sintomas leves) se recuperariam, ficariam imunes por certo tempo e não retransmitiriam o vírus (embora ainda não se tenha certeza científica de que isto ocorra mesmo em todos os casos). Os casos graves seriam atendidos pelo Sistema de Saúde que ainda não estaria colapsado. Sem a reprodução, a virose se extinguiria.
Se todos os brasileiros fizessem uma quarentena absoluta de 15 dias, o contágio seria interrompido e o vírus seria exterminado, porque ele só se reproduz dentro das pessoas. O vírus não dura mais que 5 horas no ar e não mais que 100 horas nas coisas. Os contaminados, que permanecem sem sintomas por duas semanas (ou com sintomas leves) se recuperariam, ficariam imunes por certo tempo e não retransmitiriam o vírus (embora ainda não se tenha certeza científica de que isto ocorra mesmo em todos os casos). Os casos graves seriam atendidos pelo Sistema de Saúde que ainda não estaria colapsado. Sem a reprodução, a virose se extinguiria.
Uma quarentena quase absoluta foi o que a Itália fez na Lombardia.
Apenas 15 dias! A quarentena eliminaria o contágio geral, mas a vigilância sanitária, especialmente nas fronteiras, deveria continuar muito atenta para isolar possíveis novos casos tão logo fossem detectados. Não iríamos permitir o surgimento de uma nova onda de contaminação. A economia do país também seria menos afetada. Experiências foram feitas em povoados europeus e mostraram que isto funciona bem assim. Também foi assim na populosa cidade chinesa de Wuhan.
Apenas 15 dias! A quarentena eliminaria o contágio geral, mas a vigilância sanitária, especialmente nas fronteiras, deveria continuar muito atenta para isolar possíveis novos casos tão logo fossem detectados. Não iríamos permitir o surgimento de uma nova onda de contaminação. A economia do país também seria menos afetada. Experiências foram feitas em povoados europeus e mostraram que isto funciona bem assim. Também foi assim na populosa cidade chinesa de Wuhan.
A economia do país também seria menos afetada.
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