Como tenho familiaridade com funções exponenciais, tenho tentado fazer projeções da curva epidemiológica da CoVid-19.
Todos os dias, anoto o número oficial de casos confirmados. Depois incluo este dado num gráfico que tem o tempo no eixo horizontal (contado em dias) e o número total de casos confirmados no eixo vertical.
A matemática nos ensina que a curva das epidemias tem a forma de um "S" (curva sigmóide). Quando se está na inicial da epidemia, os dados da CoVid-19 reproduzem bem direitinho esta curva, mas não se sabe quanto tempo ela levará para chegar ao ponto máximo, nem qual será o número máximo de casos no Brasil.
Na primeira fase do crescimento da curva, a concavidade fica do lado esquerdo, como num "S", e na segunda parte a concavidade fica à direita.
A curva vai subindo e, a cada dia, o número de casos novos é maior. Assim a curva vai se dobrando para a esquerda e se tornando cada vez mais íngreme (a aclividade aumenta). Chega um ponto em que o número diário de casos novos deixa de aumentar e começa a diminuir (a aclividade diminui). Este ponto se chama, ponto de inflexão. A partir daí, a curva sobe menos a cada dia, logo começa a dobrar para a direita, tornando-se cada vez menos íngreme (a aclividade diminui). com a redução do número de casos novos a cada dia, chega um ponto em que o número diário de casos torna-se nulo. Então chegamos ao ponto máximo de casos. Este é o pico da curva.
A curva exponencial da "sigmoide" tem a seguinte forma:
O que eu faço é o seguinte:
- coloco diariamente um novo ponto no gráfico e vejo a curva se formando;
- por um processo matemático, determino a equação da curva e a represento por uma linha contínua.
Como a CoVid-19 não muda de comportamento com o tempo (pelo menos enquanto não ocorre mutação do virus), então pode-se prolongar a curva da equação para o futuro e prever o dia em chegaremos ao ponto de inflexão e o número de caos neste dia. Também posso prever o dia em que chegaremos ao pico da curva.
O grande problema, no momento, é que a CoViD-19 evolui muito rápido. Como ainda não dá para ter uma noção sobre a duração desta pandemia no nosso país, pode ser que estejamos ainda muito no início da sua evolução. Isto significaria termos ainda muito pouco dados. Então, nossa previsão pode subestimar o pico da curva. Se for assim, nos próximos dias, quando fizermos novas projeções para o futuro, o pico da curva e o ponto de inflexão estarão em valores mais altos e mais distantes no tempo.
O ponto de inflexão da curva é aquele em que o número diário de novos casos é o mais alto de todos. Este é o ponto em que o sistema de saúde fica mais sobrecarregado.
No entanto, uma mudança no comportamento da população muda a curva! Se o comportamento do povo for inteligente, então vai adotar medidas que dificultam a transmissão do virus de uma pessoa para outra. Basta que o povo saiba se cuidar para evitar o contágio. Dificultando o contágio, o ponto de inflexão ocorre em valores mais baixos e os hospitais têm mais condições de atender bem aos doentes.
O melhor que se tem a fazer é a tática do distanciamento social. Quanto menos contatos existir entre as pessoas e quanto mais distante cada uma fica da outra, mais difícil é o contágio. Então a curva se alarga no tempo e o pico fica mais baixo. Repito: é o achatamento da curva que impede o colapso do sistema de saúde nacional.
O acompanhamento matemático da curva pode indicar se o povo está sabendo jogar contra o virus e ou se vai perder o jogo. Perder o jogo significa muitas mortes. Quando o sistema de saúde colapsa morre muito mais gente, não apenas por causa da CoVid-19, mas de todas as outras doenças, inclusive simples traumatismos, porque o sistema de saúde não pode atender mais ninguém!
Quando se tem poucos dados diários da CoVid-19, em outras palavras, quando a epidemia ainda está bem no começo de seu desenvolvimento, a equação gerada pela matemática pode não representar bem o futuro. Quando a CoVid-19 de um país ainda é um bebê, não se consegue prever como ela vai ser quando crescer. Só depois que a curva passa pelo ponto de inflexão é que ela se torna bem mais previsível.
O primeiro objetivo de quem trabalha com a matemática é tentar prever o dia e o número de casos no ponto de inflexão. Este é o dia que mais sobrecarrega os hospitais de doentes.
Comecei a fazer este gráfico no dia 26 de fevereiro. No dia 18 de março ele estava assim:
Estávamos bem antes do ponto de inflexão!
Então refiz o gráfico com dados de 23 de março até 04 de abril.
Hoje, a curva exponencial de crescimento da infecção é um fato incontestável. A curva atualizada para o dia de hoje, 23 de abril, é a seguinte:
Hoje, a curva exponencial de crescimento da infecção é um fato incontestável. A curva atualizada para o dia de hoje, 23 de abril, é a seguinte:
Fazer previsões nesta etapa, ainda é difícil devido à imprecisões. Mesmo assim, prefiro isso do que não ter ideia alguma. Então arrisco uma análise com base na minha experiência com a matemática.
O ponto de inflexão da curva ainda não foi alcançado, portanto, a velocidade da infecção ainda é crescente. Nos próximos dias, ela vai assustar os brasileiros.
O ponto de inflexão da curva ainda não foi alcançado, portanto, a velocidade da infecção ainda é crescente. Nos próximos dias, ela vai assustar os brasileiros.
Examinando o gráfico acima, o qual suponho estar correto, e comparando com a curva logística padrão, verifico que o ponto de inflexão da curva deve chegar na segunda quinzena de julho, quando alcançaremos no Brasil cerca de 8.000 novos casos de confirmadas por dia no Brasil. No entanto, os dados estão oscilando muito de um dia para o outro. Quando tivermos mais dados, farei nova previsão.
Depois disto, a taxa de crescimento do número de infectados deve diminuir, mas o número de infectados continuará a aumentar, até chegarmos no pico da curva.
Até agora, tudo indica que o sistema de saúde entrará mesmo em colapso!😫 O número de leitos hospitalares que o Brasil possui, o qual atende com dificuldade a população em tempos normais, terá que atender a uma demanda adicional enorme.
Imagine cerca de 8000 pessoas chendo diáriamente aos hospitais do Brasil durante um mês. Precisaríamos ter mais de 200.000 leitos disponíveis, sendo cerca de 25000 leitos de UTI com respiradores.
O colapso do sistema de saúde já ocorreu no Amazonas e no Ceará. Vai começar a ser percebido em outros Estados em maio e provavelmente começará pelo Rio de Janeiro.
Depois do pico ser atingido, não se sabe nada, nem dá para fazer previsões, ainda que precárias. É que não se sabe se todos os contaminados, depois recuperados, vão adquirir imunidade. Os que não tiveram sintomas ou tiveram apenas sintomas leves também terão imunidade? Também não se sabe ainda se, destes, alguns grupos continuarão infectando outras pessoas. Os idosos e outros grupos de alto risco poderão sair da quarentena? Haverá uma segunda onda da epidemia no Brasil?
Agora estou pessimista.
Acho que o povo não está tendo fibra para resistir com o distanciamento social e a paralisação das atividades. O governo está tonto, confuso e não consegue dar uma orientação segura para o povo brasileiro, muito menos dar estímulo, pelo menos psicológico.
Estas previsões assustadoras, embora possam ser ainda piores na prática, porque os dados do Ministério da Saúde estão subestimados. Neles, não foram considerados como infectados aqueles que não têm sintomas, ou os que tiveram sintomas leves, mas ambos transmitem o vírus SARS-CoV-2. Estes, que estão fora das estatísticas correspondem aproximadamente a 80% da população infectada. Daí decorre a dificuldade dos dados nos quais temos que nos basear.
Até agora, tudo indica que o sistema de saúde entrará mesmo em colapso!😫 O número de leitos hospitalares que o Brasil possui, o qual atende com dificuldade a população em tempos normais, terá que atender a uma demanda adicional enorme.
Imagine cerca de 8000 pessoas chendo diáriamente aos hospitais do Brasil durante um mês. Precisaríamos ter mais de 200.000 leitos disponíveis, sendo cerca de 25000 leitos de UTI com respiradores.
Depois do pico ser atingido, não se sabe nada, nem dá para fazer previsões, ainda que precárias. É que não se sabe se todos os contaminados, depois recuperados, vão adquirir imunidade. Os que não tiveram sintomas ou tiveram apenas sintomas leves também terão imunidade? Também não se sabe ainda se, destes, alguns grupos continuarão infectando outras pessoas. Os idosos e outros grupos de alto risco poderão sair da quarentena? Haverá uma segunda onda da epidemia no Brasil?
Agora estou pessimista.
Acho que o povo não está tendo fibra para resistir com o distanciamento social e a paralisação das atividades. O governo está tonto, confuso e não consegue dar uma orientação segura para o povo brasileiro, muito menos dar estímulo, pelo menos psicológico.
Estas previsões assustadoras, embora possam ser ainda piores na prática, porque os dados do Ministério da Saúde estão subestimados. Neles, não foram considerados como infectados aqueles que não têm sintomas, ou os que tiveram sintomas leves, mas ambos transmitem o vírus SARS-CoV-2. Estes, que estão fora das estatísticas correspondem aproximadamente a 80% da população infectada. Daí decorre a dificuldade dos dados nos quais temos que nos basear.
Não há economia sem saúde e não há saúde sem uma economia saudável. São dois lados de uma mesma moeda.
Veja aqui, numa simulação, na qual os contágios ocorrem aleatoriamente, a prova de que a paralização e o distanciamento social são mesmo mais eficazes do que a quarentena de grupos sociais.
Como você leu no artigo acima, para que esta curva não evolua muito rápido e se achate, de modo a não colapsar o sistema de saúde, é absolutamente necessário que todas as pessoas, respeitem as medidas de isolamento social e reforcem as ações preventivas, tais como:- ➦ evitar sair de casa;
- ➦ adotar sempre a “etiqueta respiratória” (ao tossir ou espirrar, cobrir o nariz e a boca com lenço ou o braço e não com as mãos);
- ➦ lavar frequentemente as mãos com água e sabão e/ou fazer uso de álcool gel;
- ➦ Se precisar mesmo sair, vá com luvas e máscara e volte rapidamente para casa;
- ➦ evitar tocar olhos, nariz e boca com as mãos não lavadas.
- ➦ Sempre que tocar as mãos em locais em que o público toca, imediatamente lave as mãos como indicado acima;
- ➦ não compartilhar objetos pessoais;
- ➦ manter distância de pelos menos dois metros entre você e outra pessoa;
- ➦ caso apresente sintomas respiratórios e febre, buscar orientação junto aos órgãos de saúde.
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