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| O virus Sars-CoV-2 tem 100 nanômetros de diâmetro, ou seja, 1 mm dividido por 10.000. Logo, este virus é 30.000 vezes menor que uma pulga! |
Como se sabe, a CoViD-19 escancarou o drama político brasileiro que se arrasta desde muitas décadas, devido à precariedade do sistema educacional, o qual gera um povo envolvido com futilidades e incapaz de tratar responsável e cooperativamente os seus problemas maiores, usando os conhecimentos científicos e não crenças populares infundadas.
Sabemos que a CoViD-19 é causada pelo novo corona vírus chamado Sars-CoV-2. O virus se propaga de uma pessoa para a outra através do ar que respiramos e através das coisas nas quais tocamos. Ele penetra em nosso corpo pelas mucosas do nariz, da boca e dos olhos. O vírus se reproduz dentro de cada pessoa e cada uma o passa para outros. Assim ele se reproduz exponencialmente numa comunidade, num país e no mundo. A CoViD-19 já se espalhou pelo mundo. Em outras palavras, já não é uma epidemia, mas sim uma pandemia.
Sabemos que,a curva de contágio (a parte em que o número de infectados cresce) é exponencial e tem a forma de sigmoide (forma de "S"). Quando um povo é educado, menos egoísta e com responsabilidade social, e , por isso, colabora respeitando as regras do isolamento e do distanciamento social, a curva da área em vermelho se achata ao longo do tempo, assim dá tempo para que o Sistema de Saúde se prepare para enfrentar a pandemia.
Quando o Sistema de Saúde colapsa, as sequelas e as mortes aumentam muito, porque haverá falta de atendimento não apenas aos pacientes da CoViD, mas também aos das demais doenças, de todos os tipos. Até um simples traumatismo pode matar. As mortes pelas outras doenças também aumentam por falta de atendimento de saúde.
Como não há vacina para esta doença nem remédio, é preciso evitar o contágio a qualquer custo.
A próxima imagem mostra que duas coisas precisam ser feitas:
1) achatar a curva pela prática consistente das regras de imobilidade e distanciamento social;
2) aumentar o número de leitos, especialmente de UTIs, de equipamentos e de pessoal competente na área da saúde.
Eu tenho acompanhado a evolução desta doença. Todos os dias, anoto o número oficial de novos casos confirmados de CoViD-19. Depois incluo este dado num gráfico que tem o tempo no eixo horizontal (contado em dias) e o número total de casos confirmados no eixo vertical.
Os dados da CoViD-19 reproduzem bem direitinho esta curva em "S" (curva sigmóide), mas não se sabe ainda quanto tempo ela levará para chegar ao ponto máximo, nem qual será o número máximo de casos no Brasil.
Na primeira parte do crescimento da curva, a concavidade fica do lado esquerdo e voltada para cima, como num "S". Na segunda parte (a mais alta), a concavidade fica à direita e voltada para baixo.
A curva vai subindo. A cada dia, o número de casos novos é maior. Assim a curva vai se curvando para cima e se tornando cada vez mais íngreme (a aclividade aumenta). Chega um ponto em que o número diário de casos novos deixa de aumentar e começa a diminuir (a aclividade passa a diminuir). Este ponto se chama, ponto de inflexão.
A partir daí, a curva sobe menos a cada dia, logo começa a curvar para a direita, tornando-se cada vez menos íngreme (a aclividade diminui). Com a redução do número de casos novos a cada dia, chega-se a um ponto em que o número diário de casos novos se torna nulo. Então, chegamos ao ponto máximo de casos. Este é o pico da curva. É o fim da curva de contágio, se houver imunidade absoluta, isto é, se não houver um novo novo surto!
A curva exponencial da "sigmoide" tem a seguinte forma:
Todos dias faço é o seguinte:
- coloco um novo ponto no gráfico e vejo a curva se formando;
- por um processo matemático, determino a equação da curva e a represento por uma linha contínua.
Como a CoVid-19 não muda de comportamento com o tempo (pelo menos enquanto não ocorre mutação do virus), então pode-se prolongar a curva da equação para o futuro e prever o dia em chegaremos ao ponto de inflexão e também o número de casos neste dia. Ademais, posso prever o dia em que chegaremos ao pico da curva. Esta previsão não é certeza. A ciência faz previsões sabendo que há probabilidade de erro, a qual também é calculada.
O ponto de inflexão da curva é aquele em que o número diário de novos casos é o mais alto de todos. Este é o ponto em que o Sistema de Saúde fica mais sobrecarregado.
No entanto, uma mudança no comportamento da população muda a curva! Se o comportamento do povo for inteligente, adotará medidas que dificultam a transmissão do vírus de uma pessoa para outra. Basta que o povo saiba se cuidar para evitar o contágio. Dificultando o contágio, o ponto de inflexão ocorre em valores mais baixos e os hospitais têm mais condições de atender bem aos doentes.
O melhor que se tem a fazer é a tática da imobilidade (fiquem em casa!) e do distanciamento social. Quanto menos contatos existir entre as pessoas e quanto mais distante cada uma fica da outra, mais difícil é o contágio. Então a curva se alarga no tempo e o pico fica mais baixo. Repito: é o achatamento da curva que impede o colapso do Sistema de Saúde nacional.
O acompanhamento matemático da curva pode indicar se o povo está sabendo jogar contra o virus e ou se vai perder o jogo. Perder o jogo significa muitas mortes e muitas sequelas, por todas as doenças, não apenas a CoViD-19.
Quando se tem poucos dados diários da CoViD-19, em outras palavras, quando a epidemia ainda está bem no começo de seu desenvolvimento, a equação gerada pela matemática pode não representar bem o futuro. Quando a CoViD-19 de um país ainda é um bebê, não se consegue prever como ela vai ser quando crescer. Só depois que a curva passa pelo ponto de inflexão é que ela se torna bem mais previsível.
O primeiro objetivo de quem trabalha com a matemática é tentar prever o dia e o número de casos no ponto de inflexão. Este é o dia que mais sobrecarrega os hospitais de doentes.
Comecei a fazer este gráfico no dia 26 de fevereiro. No dia 18 de março ele estava assim:
Como se observa, tive que mudar a escala do desenho para ver melhor o que estava acontecendo a partir de 12 de março, porque a curva estava se tornando muito íngreme. Pode ter sido o efeito do carnaval, a folia de 15 dias antes.
Então refiz o gráfico com dados de 15 de março até 04 de abril.
Pode-se ver uma outra mudança drástica na ingremidade da curva no dia 30 de março. Pode ter sido o efeito da manifestação política convocada pelo próprio Presidente da República no dia 15 de março (o prazo entre a contaminação e o registro formal como novo caso é de 15 dias em média). Neste dia, 230 das maiores cidades do Brasil fizeram manifestações políticas contra o Supremo Tribunal Federal, contra o Congresso Nacional e, até mesmo, a favor de Golpe de Estado! Foram grandes aglomerações e, nelas, deve ter sido muito grande o contágio da CoVid-19. Cada um dos novos contaminados deve ter contaminado outros 3, nos dias seguintes, e cada um destes mais 3 ou 4 e assim por diante, até hoje e sabe-se lá até quando no futuro! Naquela época tínhamos apenas 200 casos confirmados de contaminação pela CoViD-19.
Hoje, a curva exponencial de crescimento já está bem próxima do ponto de inflexão. Estamos chegando aos 80.000 casos!
A curva, atualizada para o dia de ontem, 29 de abril, é a seguinte:
Pode-se ver, no gráfico, que o ponto de inflexão da curva ainda não foi alcançado, portanto, a velocidade do contágio ainda é crescente.
Hoje, a curva exponencial de crescimento já está bem próxima do ponto de inflexão. Estamos chegando aos 80.000 casos!
A curva, atualizada para o dia de ontem, 29 de abril, é a seguinte:
A gráfico acima mostra apenas a parte inferior da curva sigmoide, aquela cuja concavidade fica voltada para a esquerda e para cima. Portanto, a parte que fica abaixo do ponto de inflexão.
Agora, explico esta figura.
Começo pela fórmula da curva sigmoide. Nada aqui é difícil! Você não precisa entender de matemática para saber que uma fórmula matemática é apenas uma expressão que mostra como as medidas de diferentes coisas (chamadas de variáveis) se relacionam entre si.
No caso da CoViD-19, a fórmula matemática da curva da sigmoide (em forma de "S") correlaciona estas variáveis. Esta fórmula é a seguinte:
As variáveis que ela correlaciona são as seguintes:
Nota: exp não é uma variável, mas uma função matemática conhecida como função exponencial.
O leitor não precisa conhecer esta função. Basta saber que a fórmula que mostrei acima permite que se descubra a fórmula matemática que representa a doença chamada CoViD-19 pela determinação dos valores numéricos de P, a e X0. Sabendo-se estes valores pode-se simplesmente calcular o número de casos confirmados em qualquer dia, seja do passado como no futuro.
Os pontos que aparecem no limite da área branca com a amarela são os valores diários dos dados oficiais de casos confirmados da CoViD-19.
Há também três curvas coloridas, uma vermelha, uma azul e uma amarela. Todas elas são curvas interpoladas matemáticamente com o uso da fórmula da curva sigmoide.
Até o dia 30 de março, a curva seguia perfeitamente a curva azul. Daí em diante, passou a oscilar entre as curvas vermelha e verde.
Notem que a mudança de comportamento do dia 30 de março corresponde a 15 dias após a manifestação política convocada pelo Presidente da República para 15 de março (15 dias é o tempo entre a contaminação e a confirmação oficial da doença). As duzentas e vinte maiores cidades do Brasil fizeram esta manifestação, concentrando manifestantes em todas estas cidades. Isto deve ter aumentado bruscamente o número de infectados e exponencialmente daí para frente, no tempo. Foi uma irresponsabilidade!
Agora, explico esta figura.
Começo pela fórmula da curva sigmoide. Nada aqui é difícil! Você não precisa entender de matemática para saber que uma fórmula matemática é apenas uma expressão que mostra como as medidas de diferentes coisas (chamadas de variáveis) se relacionam entre si.
No caso da CoViD-19, a fórmula matemática da curva da sigmoide (em forma de "S") correlaciona estas variáveis. Esta fórmula é a seguinte:
- Y, representando o número oficial total de casos confirmados a cada dia do mês (num gráfico, colocados numa escala do eixo vertical);
- P, representando o valor de Y no pico da curva (o ponto máximo dela), quando o contágio termina;
- a é o valor da constante que define a aclividade da curva sigmoide;
- x0 representa a posição do ponto de inflexão (o dia em que ele se situa); e
- x é o número de dias, ou uma data qualquer (dia e mês), ou seja, um dia qualquer do eixo dos tempos (eixo horizontal).
Nota: exp não é uma variável, mas uma função matemática conhecida como função exponencial.
O leitor não precisa conhecer esta função. Basta saber que a fórmula que mostrei acima permite que se descubra a fórmula matemática que representa a doença chamada CoViD-19 pela determinação dos valores numéricos de P, a e X0. Sabendo-se estes valores pode-se simplesmente calcular o número de casos confirmados em qualquer dia, seja do passado como no futuro.
Os pontos que aparecem no limite da área branca com a amarela são os valores diários dos dados oficiais de casos confirmados da CoViD-19.
Há também três curvas coloridas, uma vermelha, uma azul e uma amarela. Todas elas são curvas interpoladas matemáticamente com o uso da fórmula da curva sigmoide.
Até o dia 30 de março, a curva seguia perfeitamente a curva azul. Daí em diante, passou a oscilar entre as curvas vermelha e verde.
Notem que a mudança de comportamento do dia 30 de março corresponde a 15 dias após a manifestação política convocada pelo Presidente da República para 15 de março (15 dias é o tempo entre a contaminação e a confirmação oficial da doença). As duzentas e vinte maiores cidades do Brasil fizeram esta manifestação, concentrando manifestantes em todas estas cidades. Isto deve ter aumentado bruscamente o número de infectados e exponencialmente daí para frente, no tempo. Foi uma irresponsabilidade!
Pode-se ver, no gráfico, que o ponto de inflexão da curva ainda não foi alcançado, portanto, a velocidade do contágio ainda é crescente.
Comparando a curva dos dados oficiais com as três curvas sigmoides (a azul, a vermelha e a verde), verifica-se que o ponto de inflexão da curva deve chegar no dia 5 de maio próximo, aproximadamente, quando alcançaremos no Brasil de 115.000 a 120.000 casos confirmados da doença e cerca de 5400 casos novos por dia. Cerca de 1000 pessoas novas por dia precisarão de hospitalização e cerca de 100 pessoas novas por dia precisarão de UTI. Cada uma ocupará a UTI por 20 dias em média. O Sistema de Saúde nacional não dará conta de tamanha sobrecarga. O número de leitos hospitalares que o Brasil possui, que nem atende adequadamente a população em tempos normais, terá que atender a uma demanda adicional enorme.
É importante saber que estas previsões são provisórias. Com a chegada de novos dados nos próximos dias, os valores hoje previstos vão se alterar. O fato é que a CoViD-19 evolui muito rápido. Como ainda não dá para ter uma noção sobre a sua duração no Brasil, é muito provável que estejamos ainda num estágio muito inicial. Isto significaria termos ainda muito pouco dados. Então, a previsão atual pode subestimar o pico da curva. Se for assim, nos próximos dias, quando fizermos novas projeções para o futuro, o pico da curva e o ponto de inflexão estarão em valores mais altos e mais distantes no tempo. É por isso que a previsão precisa ser refeita a todos os dias. Faz uma semana que os dados do Ministério da Saúde sobre os casos confirmados da doença estão oscilando muito, o que não acontecia antes.
Se o dia do Ponto de inflexão avançar apenas uma semana para o futuro, é possível que o número diário de casos novos chegue a 10.000 casos por dia! Então, por volta de 1500 pessoas novas por dia precisarão de hospitalização e cerca de 150 pessoas novas por dia precisarão de UTI.
Pare um pouco e pense. Imagine, no caso mais otimista, 5.400 pessoas, em média, chegando diariamente aos hospitais do Brasil durante um mês. Precisaríamos ter mais 150.000 leitos disponíveis, sendo cerca de 16.000 leitos de UTI com respiradores. Não temos isso! Atualmente já temos muitos doentes esperando por vagas em leitos.
O colapso do Sistema de Saúde ocorre em oito capitais: Manaus, Macapá, São Paulo, Fortaleza, Palmas, São Luis, Recife e Rio de Janeiro.
É importante saber que estas previsões são provisórias. Com a chegada de novos dados nos próximos dias, os valores hoje previstos vão se alterar. O fato é que a CoViD-19 evolui muito rápido. Como ainda não dá para ter uma noção sobre a sua duração no Brasil, é muito provável que estejamos ainda num estágio muito inicial. Isto significaria termos ainda muito pouco dados. Então, a previsão atual pode subestimar o pico da curva. Se for assim, nos próximos dias, quando fizermos novas projeções para o futuro, o pico da curva e o ponto de inflexão estarão em valores mais altos e mais distantes no tempo. É por isso que a previsão precisa ser refeita a todos os dias. Faz uma semana que os dados do Ministério da Saúde sobre os casos confirmados da doença estão oscilando muito, o que não acontecia antes.
Se o dia do Ponto de inflexão avançar apenas uma semana para o futuro, é possível que o número diário de casos novos chegue a 10.000 casos por dia! Então, por volta de 1500 pessoas novas por dia precisarão de hospitalização e cerca de 150 pessoas novas por dia precisarão de UTI.
Pare um pouco e pense. Imagine, no caso mais otimista, 5.400 pessoas, em média, chegando diariamente aos hospitais do Brasil durante um mês. Precisaríamos ter mais 150.000 leitos disponíveis, sendo cerca de 16.000 leitos de UTI com respiradores. Não temos isso! Atualmente já temos muitos doentes esperando por vagas em leitos.
O colapso do Sistema de Saúde ocorre em oito capitais: Manaus, Macapá, São Paulo, Fortaleza, Palmas, São Luis, Recife e Rio de Janeiro.
Depois do ponto de inflexão da curva, a taxa de crescimento do número de casos confirmados deve diminuir, mas o número total de casos confirmados continuará a aumentar, até chegarmos no pico da curva, no mês de julho.
Depois do pico ser atingido, não se sabe o que pode acontecer, nem dá para fazer previsões, ainda que precárias. É que não se sabe se todos os contaminados, depois de recuperados, terão adquirido imunidade. Os que não tiveram sintomas ou tiveram apenas sintomas leves também terão imunidade? Também não se sabe ainda se, destes, alguns grupos continuarão infectando outras pessoas. Os idosos e outros grupos de alto risco poderão sair da quarentena? Haverá uma segunda onda da epidemia no Brasil? O futuro desta pandemia é muito incerto! Não se deve afirmar que tudo voltará ao que era normal.
Acho que o povo brasileiro não está tendo consciência ou fibra para resistir na imobilização e no distanciamento social, com a paralisação das atividades econômicas. O governo brasileiro está tonto, confuso e não consegue dar uma orientação segura para o povo brasileiro, muito menos dar qualquer estímulo.
Estas previsões assustadoras podem ser ainda piores na prática, porque os dados do Ministério da Saúde estão subestimados. Neles, não foram considerados como infectados aqueles que não têm sintomas, ou os que tiveram sintomas leves, mas ambos transmitem o vírus SARS-CoV-2. Estes, que estão fora das estatísticas correspondem aproximadamente a 80% da população infectada. Daí decorre a dificuldade dos dados nos quais temos que nos basear.
Veja agora, a curva do Brasil em escala logarítmica em comparação com outros países. No dia de hoje (30/04), o Brasil ultrapassou a China tanto em número de casos confirmados da doença como em número de vítimas fatais. Ainda vai ultrapassar a Itália.
Atualmente o Brasil é o país que tem a maior taxa de contaminação no mundo. Cada pessoa contamina, em média, três outras pessoas!
Não há economia sem saúde e não há saúde sem uma economia saudável. São dois lados de uma mesma moeda.
Sabíamos o que tínhamos que fazer, mas muitos de nós ficamos discutindo tudo sem ao menos tentar entender. Assim, perdemos a guerra!😓
Veja o vídeo abaixo:
Depois do pico ser atingido, não se sabe o que pode acontecer, nem dá para fazer previsões, ainda que precárias. É que não se sabe se todos os contaminados, depois de recuperados, terão adquirido imunidade. Os que não tiveram sintomas ou tiveram apenas sintomas leves também terão imunidade? Também não se sabe ainda se, destes, alguns grupos continuarão infectando outras pessoas. Os idosos e outros grupos de alto risco poderão sair da quarentena? Haverá uma segunda onda da epidemia no Brasil? O futuro desta pandemia é muito incerto! Não se deve afirmar que tudo voltará ao que era normal.
Acho que o povo brasileiro não está tendo consciência ou fibra para resistir na imobilização e no distanciamento social, com a paralisação das atividades econômicas. O governo brasileiro está tonto, confuso e não consegue dar uma orientação segura para o povo brasileiro, muito menos dar qualquer estímulo.
Estas previsões assustadoras podem ser ainda piores na prática, porque os dados do Ministério da Saúde estão subestimados. Neles, não foram considerados como infectados aqueles que não têm sintomas, ou os que tiveram sintomas leves, mas ambos transmitem o vírus SARS-CoV-2. Estes, que estão fora das estatísticas correspondem aproximadamente a 80% da população infectada. Daí decorre a dificuldade dos dados nos quais temos que nos basear.
Veja agora, a curva do Brasil em escala logarítmica em comparação com outros países. No dia de hoje (30/04), o Brasil ultrapassou a China tanto em número de casos confirmados da doença como em número de vítimas fatais. Ainda vai ultrapassar a Itália.
Atualmente o Brasil é o país que tem a maior taxa de contaminação no mundo. Cada pessoa contamina, em média, três outras pessoas!
Não há economia sem saúde e não há saúde sem uma economia saudável. São dois lados de uma mesma moeda.
Sabíamos o que tínhamos que fazer, mas muitos de nós ficamos discutindo tudo sem ao menos tentar entender. Assim, perdemos a guerra!😓
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