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sábado, 11 de julho de 2020

Covid-19: Situação do Brasil em 11/07/2020

Por Almir M. Quites 



Hoje, atualizo os gráficos e refaço as previsões da evolução da CoViD-19 no Brasil. Na nossa última publicação, em 30/06/2020, tínhamos apresentado dois futuros possíveis, um mais pessimista e o outro mais otimista, Passaram-se 11 dias e as previsões continuam válidas. 

Tendo em mãos os dados referentes ao número de casos oficialmente confirmados desde o dia do primeiro caso confirmado no Brasil (em 26/02/2020) até hoje (11/06/2020), é possível prever o futuro determinando as equações matemática que se ajustam aos dados do passado e usando-as para prever o futuro. Estas equações eliminam as variações fortuítas dos dados e que nada têm a ver com a evolução da doença. Quando setraça estas curvas usando a média móvel estas variações , que chamei de fortuítas, podem confundir os analistas. 

As equações matemáticas representam monotrilhos pelos quais a CoViD pode trafegar. Por qual trilho nossa Covid trafega?  Quem conhece o trilho sabe por onde ele vai passar e onde ele vai chegar. 
 
A seguir, refiro-me à matemática, mas não é preciso entender de matemática para compreender as informações contidas neste texto. Basta ler com real interesse! 

Conforme os dias passam, novos dados vão chegando e incorporados aos gráficos. Vários trilhos, que eram possíveis, vão ficando para trás, descartados. Ao mesmo tempo, o futuro vai se delineando mais nitidamente. 

A evolução de uma epidemia é representada  dois tipos principais de gráficos. 

O primeiro tipo, mostra como o número acumulado de casos da doença (número total de contágios oficialmente confirmados) aumenta com o tempo. Neste tipo, a curva sobe indicando o aumento do número acumulado de casos com o tempo. Esta curva nunca decresce. É por isto que ela termina quando alcança um máximo que não ultrapassa. É comum chamarem esta região da curva de patamar  (ou platô, ou altiplano), por analogia com a topografia. 

Esta curva nunca é mostrada na TV, mas ela é mais precisa porque os números são numa ordem de grandeza maior (que na no segundo tipo de gráfico) e, por isso, as variações fortuitas são relativamente menores. Além disso, o segundo tipo de gráfico deriva do primeiro tipo. 
   
Quando o contágio termina, o número total de casos confirmados da doença fica estacionado em seu valor máximo. Esta curva tem uma forma que lembra um "S" maiúsculo bem esticado que termina em seu posto mais alto (no patamar ou platô). No meio do "S" tem um ponto de inflexão, que explico mais adiante.

O segundo tipo de gráfico, que é derivado do primeiro, mostra como o número de casos novos diários (por dia) varia com o tempo. Este gráfico tem uma fase ascendente e outra decrescente. Logo, tem um pico entre estas duas fases e não tem patamar. Os comentaristas de TV fazem muita confusão entre estas duas curvas, porque a fase ascendente desta curva têm a mesma aparência que a do primeiro tipo de gráfico, mas os dados (os números) são diferentes.

Da mesma forma, também existem dois tipos diferentes de gráficos referentes ao número de óbitos: o principal (referente ao total acumulado) e o derivado (referente ao número diário de mortes).  

Tenho observado que muito leitores e até jornalistas confundem estes tipos de gráficos. Acresce a isto o fato de que cada um destes tipos pode ser apresentado em escala logarítmica. 

Feitas estas observações, passo à análise do que está acontecendo com a CoViD do Brasil.

Como já expliquei na minha publicação anterior, o dado mais importante a ser analisado é o número de casos oficialmente confirmados, porque é a partir deste número que se pode prever o futuro da série de novos casos acumulados (o gráfico do primeiro tipo) e dela derivar a curva de novos casos diários (o gráfico de segundo tipo). Com estes dois gráficos pode-se prever o impacto da doença sobre o Sistema Nacional de Saúde. Isto é importante porque, se o sistema colapsar por excesso de demanda, os superlotados hospitais não poderão atender os doentes da CoViD nem de nenhuma outra doença, nem as vítimas de qualquer acidente.  

No primeiro tipo de gráfico, apresentado a seguir, pode-se ver que o Brasil ainda não passou pelo ponto de inflexão da curva epidemiológica. Ponto de inflexão é aquele ponto do gráfico de dados acumulados (curva do primeiro tipo) no qual a curva, que subia dobrando para cima, começa a subir dobrando para a direita (tendendo para a horizontal). Este ponto, é aquele ponto em que o número diário de novos casos confirmados passa pelo máximo e depois começa lentamente a declinar. O ponto de inflexão desta curva, corresponde ao máximo da sua curva derivada (ou seja, o gráfico de segundo tipo).

É muito importante tentar prever com antecedência o dia em que o ponto de inflexão será alcançado, porque este é o dia mais crítico. Depois disso, lentamente a curva epidemiológica avança em direção ao patamar superior, que é onde o contágio termina e, se não houver segunda onda, a CoViD-19 se extingue.

Agora, observe o gráfico atualizado que segue. 


Na régua horizontal (eixo das abcissas) temos o tempo, contado em dias a partir do primeiro caso confirmado, dia 26 de fevereiro de 2020. Na régua vertical (eixo das ordenadas) temos o número de casos da doença oficialmente confirmados. Assim, a cada dia da régua horizontal, temos um ponto no gráfico (uma bolinha dourada) que representa o número total de casos confirmados até aquele dia. O conjunto de bolinhas douradas se alinham formando uma curva que dobra à esquerda (indo para cima) e depois torna a dobrar para a direita (voltando a ser horizontal). Esta curva é chamada de sigmoide porque tem a forma de "S" maiúsculo (a letra "S" é chamada de sigma, em grego).
 
Para cada dia, neste gráfico, até ontem, temos os números totais dos casos já confirmados, indicados pela posição das bolinhas douradas (altura indicada na régua vertical). A última bolinha dourada foi a de ontem. Ela está indicada com a data (30/06/2020)

Das bolinhas douradas para cima, temos dois caminhos possíveis, sem bolínhas, conforme a matemáticas nos mostra. Estes dois caminhos são previstos  pela função logística (também conhecida como função sigmoide). As duas curvas, a roxa e a vermelha, passam bem onde estão as bolinhas douradas. Ajustam-se perfeitamente aos pontos do passado, até ontem. Portanto, as curvas em linha vermelha e em linha roxa representam dois futuros possíveis, previstos pela matemática. A curva em vermelho é uma previsão mais otimista e a curva em cor roxa é uma previsão mais pessimista. 

Por qual delas vamos seguir? Isto dependerá do comportamento do povo ante a pandemia. Quanto maior for a imobilização e o isolamento social, mais chance teremos de ter menos doentes da CoViD, menos mortes, menos sequelados, menos tempo de restrições sociais e econômicas e menos risco de termos uma segunda onda da CoViD em dezembro ou no ano que vem!  

Na figura acima, há duas setas azuis. A primeira indica a data no dia n° 200 e a outra a data do dia em que chegaremos ao fim da onda de contágio. É quando a epidemia terminará (dia 22/11). Isto se conseguirmos criar juízo para, desde agora, evitar uma segunda onda, como os EUA estão tendo. Logo, a nossa primeira onda terminará no final de novembro. 

De qualquer forma, devemos estar cientes de que estas são as previsões que se pode fazer a partir dos dados oficiais disponíveis da CoViD-19. É preciso não esquecermos que estes dados são bem menores que os reais, devido a subnotificação. A própria OMS, analisando os dados dos Brasil, já constatou que a subnotificação brasileira é muito alta! Logo, devemos interpretar estes dados como sendo de escala relativa.

Observe que ainda não chegamos ao ponto de inflexão da curva. Da CoViD. Estes ainda estão no futuro, tanto na curva vermelha como na roxa. Eles estão indicados na figura por duas setas nas cores respectivas e pela data calculada para a sua ocorrência. Remembro, este ponto corresponde ao dia mais crítico para o Sistema de Saúde. É o dia em que o número de novos casos será maior. Depois de passarmos por ele, o número diário de novos casos da doença deve começar a cair muito lentamente, o que não será perceptível antes de uns 20 dias. 

O máximo da curva vermelha (o patamar superior) está em 5.000.000 casos confirmados. Para quem gosta de matemática, informo que a equação da curva verde é: 
y = 5.000.000/{1+exp[-0,0386408.(t-150,6)]}, 
onde y é o número de casos confirmados e t é o tempo em dias desde o primeiro caso. 

Na curva pessimista (a curva roxa), o máximo (o patamar superior) fica em 6.000.000 casos confirmados. A equação da curva roxa é 
y = 6.000.000/{1+exp[-0,0395278.(t-157)]}

Relembro que todos estes números são relativos por causa da subnotificação. Os números reais devem ser de 7 a 14 vezes maior (esta é a estimativa de pesquisadores feita a partir de estatísticas relativas a testes de amostras da população). 

Claro que a curva vermelha seria a melhor! Tomara que os dados a sigam! 

A cada dia coletarei os novos dados e os colocarei no meu gráfico. Daqui a uma semana já saberemos que curvas descartar, a verde ou as outras duas.  

Depois do dia do ponto de inflexão  ser ultrapassado, o número de novos casos diários de CoViD começará a se reduzir lentamente.  

Isto pode ser visualizado melhor na curva derivada (gráfico de segundo tipo), que mostra a o crescimento até hoje, do número diário de novos casos em função do tempo, em dias. Veja o gráfico: 


Os pontos em forma de pequenos lozangos vermelhos representam os dados conhecidos referentes a novos casos por dia, até hoje. Daí para frente, a curva calculada, de cor dourada,  mostra que passaremos pelo pico (aquele que queríamos achatar, mas não conseguimos) e depois os novos casos de cada dia começarão a decrescer. A primeira onda da pandemia só se extinguirá em novembro. Que seja a única! (Nota: a curva dourada deste gráfico foi derivada da curva vermelha do gráfico anterior)

Neste gráfico não há um platô (também chamado de patamar), o que há é um pico, um ponto mais alto. O patamar do qual tanto falam na TV, é uma ilusão causada pela dispersão dos dados reais que dificulta a identificação do pico, o que acontece quando não se tem a equação e se trabalha só com os dados reais ou com a curva que representa a média móvel semanal.

No fim da epidemia sentiremos um alívio, mas não pode haver relaxamento. Uma segunda onda pode se formar, porque os focos de contaminação não foram identificados e estarão por aí. as curvas calculadas mostram que final acontecerá no final de novembro. Se chegarmos lá pelo caminho da curva vermelha (o caminho melhor), teremos cerca de 5.000.000 casos oficialmente confirmados da CoViD-19 e cerca de 500.000 óbitos. Se chegarmos lá pelo caminho da curva roxa, teremos um total de 6.600.000 casos e cerca de 600.000 óbitos.

A verdade é que, no Brasil, a pandemia evoluiu sem encontrar resistência. As regras de isolamento e imobilização social não foram feitas com o rigor necessário. Ademais, não se fez testes em número suficiente para que se pudesse localizar as regiões de maior surto e cercar o vírus! 

Daqui mais alguns dias, atualizarei todos estes dados e os gráficos.

Para terminar, por hoje, veja o gráfico referente ao total de mortes por milhão de habitantes e por dia. 
Hoje, Reino Unido, Espanha e Suécia, nesta ordem, são os países com maior número de mortes por dia e por milhão. Isto varia com o tempo. Estes países já passaram pelo ponto de inflexão da curva. O Brasil ainda não passou por ele. 

Este gráfico vai ser automaticamente atualizado todos os dias. Ele sempre estará atualizado.

 
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Use a máscara!
Uma técnica conhecida como Schlieren permite que se visualize o fluxo de ar causado por uma pessoa falando, respirando e tossindo, com máscara e sem máscara. Quando a pessoa está infectada pelo virus da CoViD (Sars-Cov-2), as goticulas  contém milhares ou milhões de vírus. O número depende do tamanho da gotícula. 


Agora  veja este vídeo. 
Clique aqui

Enquanto isso, muitos alienados, que provavelmente só leem as propagandas políticas das redes sociais, causam enorme indignação nesta profissional da saúde que está indo buscar o resultado de seu exame de PCR  na UPA para saber se foi infectada. 
Veja: 
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