Por Almir M. Quites
( Atualização em 29/10/2020 )
Em 30/06/2020, apresentei, em um gráfico, dois futuros possíveis para a evolução do CoViD-19 no Brasil. Hoje (29/10/2020), mostro que os dados oficiais seguiram a curva projetada naquela data. Além de apresentar os gráficos atualizados, hoje comento as interpretações erradas que ainda vejo na TV.
Antes, esclareço que há dois tipos principais de gráficos para caracterizar a evolução de uma epidemia ao longo do tempo:1° tipo ➠ Gráfico do número total de casos oficialmente confirmados;2° tipo ➠ Gráfico do número diário de casos oficialmente confirmados.
Atenção! Trabalho com funções matemáticas, não com média móvel, mas não é preciso entender de matemática para compreender este texto. Basta ler com real interesse!
1. EVOLUÇÃO DO NÚMERO TOTAL DE CASOS
Gráfico do 1° tipo
Evolução do número total de casos já confirmados da doença
No dia 30/06/2020, apresentei o gráfico da evolução da CoViD-19, desde o dia em que o primeiro caso foi confirmado (em 26 de fevereiro). Era este:
A figura acima contém duas réguas graduadas, uma horizontal e outra vertical. Na régua horizontal (graduada de 0 a 200), temos o tempo, contado em dias a partir do primeiro caso confirmado (26 de fevereiro de 2020). Na régua vertical (graduada de 0 a 1,6 milhões), temos o número de casos da doença oficialmente confirmados. Assim, a cada dia da régua horizontal corresponde uma bolinha vermelha, cuja altura, medida na régua vertical, representa o número total de casos confirmados da doença até aquele dia. No centésimo dia após o primeiro caso da epidemia (em 04 de junho), já tínhamos 600.000 casos oficialmente confirmados. Apenas 26 dias depois (no dia 30 de junho), já tínhamos 1.400.000 casos confirmados! Hoje... Bem, é o que vamos ver mais adiante. Primeiro, permitam -me esclarecer melhor este gráfico (gosto de tudo bem explicadinho).
O gráfico mostra que, conforme os dias foram passando, as bolinhas vermelhas foram se alinhando, formando uma curva que subia, cada vez mais empinada. Até quando subiria? Qual seria o dia em que a aclividade da curva começaria a decrescer. Quando o contágio da doença terminaria? Seria possível prever o futuro?
Sim, é possível prever o futuro, não de modo preciso, mas bem aproximado. Basta usar a matemática, considerando a teoria do crescimento de sistemas sob restrição, muito usada na Física, na Metalurgia, na Epidemiologia, na Sociologia, na Economia, etc. A princípio eu usava só a conhecida função logística, hoje trabalho com funções próprias. Contudo, repito, para entender este artigo o leitor não precisa conhecer matemática! Continue lendo. Você vai entender.
O alinhamento das bolinhas vermelhas pode ser representado por uma função matemática. Existem métodos para se determinar a equação que melhor representa a posição das bolinhas vermelhas de modo que, sabendo-se o tempo transcorrido, em dias deste o primeiro, pode-se calcular o número total de casos confirmados dia por dia, até o dia de hoje. Se a equação estiver bem ajustada até o dia de hoje, pode-se calcular a posição das bolinhas vermelhas também num tempo futuro.
Representar as bolinhas vermelhas em uma curva matematicamente definida tem a vantagem de eliminar as variações fortuitas (aleatórias) que os dados oficiais possuem e que as bolinhas incorporam. Estas flutuações aleatórias (solavancos) são devidas aos modos de detecção e registro humanos e não à evolução da CoViD. Assim ficamos com a curva que representa o fenômeno em sua essência, sem os "solavancos" (ou marolas, ondas) que os dados oficiais possuem. A tendência da curva fica bem definida e bem visível.
Não se deve fazer como se vê na TV, onde os repórteres que analisam o gráfico da média móvel dos novos casos diários da CoViD ou das mortes que causam e os interpretam como se as variações aleatórias fossem devidos à evolução da doença (repito: estes 'solavancos' tem muito mais a ver com a as aleatoriedades dos registros burocráticos, entre outros, do que com a doença). O pior é que os agentes públicos tomam decisões sobre o afrouxamento das medidas de distanciamento social, com base nestes gráficos!
Naquele dia (30 de junho), defini duas equações que representavam bem o alinhamento das bolinhas vermelhas por meio de linhas, "monotrilhos para a CoVid", escrevi na época. E acrescentei, "quem vê os trilhos sabe por onde o 'trem' vai passar e onde vai chegar".
Este foi o gráfico, com as duas linhas (monotrilhos, um roxo e outro azul) que publiquei em meu blog naquele dia:
Note que a figura acima, repete a anterior, mas contém uma alteração de escala. Os dados são os mesmos. A régua horizontal está agora graduada de 0 a 160 dias, enquanto a régua vertical está graduada de 0 a 3 milhões de casos.
Vamos, agora, conhecer o futuro? Vamos!
Sim, a matemática nos permite antever o futuro. Basta ampliar mais a escala da figura e atualizar com os dados já conhecidos.
Até o dia 30/06, as bolinhas vermelhas vinham se ajustando perfeitamente às duas curvas contínuas matematicamente traçadas: à roxa e à azul, sendo a curva roxa, a pessimista, e a curva azul, a otimista. Mas, daí para a frente as duas curvas se separaram. Logo, as bolinhas vermelhas teriam que se decidir por um dos dois monotrilhos. Por qual monotrilho nossa Covid trafegaria? Hoje, já se sabe que ela seguiu entre a duas curvas.
Fiz novos cálculos para ajustar mais aquelas curvas, para que a faixa entre elas representasse apenas 2,5% para mais ou para menos.
Observe este gráfico atualizado hoje (29/10/2020)! A curva mais otimista é a roxa e a mais pessimista é a azul, mas a diferença entre elas agora é de apenas 1%. Isto significa que, se a curva das bolinhas se afastar para cima da linha roxa, então, possivelmente se esteja iniciando uma segunda onda da CoViD-19.
Observe que este gráfico só difere do anterior por dois motivos:
1) Já temos 246 dias de CoViD (246 bolinhas), de 26/02 até 26/09/2020 (hoje);2) Os monotrilhos (o roxo e o azul) estão traçados até o final.
Neste gráfico, notem que:
1) Estamos chegando ao fim do contágio!!! A curva da CoViD brasileira seguiu a curva típica de qualquer epidemia que cresça sem encontrar resistência ao contágio.
2) Os dois trilhos, quase não se distinguem mais. Eles formam um "S" maiúsculo, porque as curvas sofrem uma inflexão para a direita, ou seja, para a horizontal formando um patamar (platô) no final. Quando o contágio terminar completamente, o número total de casos confirmados da doença ficará estacionado em seu valor máximo (valor acumulado), calculado entre 5.700.000 e 5.800.000 casos confirmados no Brasil.
3) No Natal deste ano (25/12/2020), teremos cerca de 5.750.000 casos confirmados no Brasil, cerca de 167.000 mortes e 335.000 sequelados graves. O número de sequelados não tem sido oficialmente contabilizado, nem o número de mortos devido às sequelas da CoViD em recuperados! As sequelas reduzem a expectativa de vida das vítimas da doença.
4) Se a curva de bolinhas passar para cima da curva roxa, então significa que houve o que chamamos de "mudança de mecanismo" na evolução do contágio, o qual deverá ser diagnosticado. Pode ser um indício de início de segunda onda da CoViD! Tomara que isto não ocorra!
5) No Natal deste ano, se não tivermos segunda onda, o número de novos casos da CoViD-19, em todo o Brasil, já estará abaixo de 1000 por dia.
Então, daqui para frente, a taxa de contágio vai visivelmente diminuir no Brasil (no país como um todo, não necessariamente em todas as regiões, estados ou municípios).
Sim, finalmente já estamos bem próximos do fim da CoViD no Brasil.
Preciso ressaltar que, ao contrário do que se lê nas redes sociais, as aglomerações que fizermos agora não conduzirão à chamada "imunidade de rebanho". Isto é impossível! A CoViD acaba muito antes disto, porque termina pela saturação das vias preferenciais de contágio. O Brasil é muito grande e tem baixa densidade populacional. A "imunidade de rebanho" só será alcançada com a vacina, não com a CoViD, simplesmente porque o número de casos da doença teria que ficar acima de 70% da população. Neste caso, teríamos cerca de 4.400.000 de mortes pela CoViD-19! O que as atuais aglomerações podem fazer, além de causar mais mortes e sequelados nesta mesma onda, é aumentar a probabilidade de termos uma segunda onda da CoViD, a qual pode ser muito mais grave que a primeira (como ocorreu nos EUA).
Para quem se interessar, informo quais são as equações matemáticas das curvas calculadas:
Curva roxa:n = 5800000/[1+1,088.(325/t-1,018)2,45]
Curva azul:
n = 5700000/{1+1,02.[(328-t)/t]2,57}
Notas:
a) t é o tempo em dias desde o primeiro caso confirmado da CoViD-19 no Brasil (26/02/2020).
b) n é o numero de casos confirmados da CoViD-19 no dia t.
2. EVOLUÇÃO DO NÚMERO DIÁRIO DE NOVOS CASOS
Gráfico do 2° tipo
Evolução do número diário de casos confirmados da doença
Este gráfico é o que se vê comumente na TV. Note que os pontos (os triangulozinhos vermelhos) apresentam uma grande dispersão. Por isso, é intercalada uma linha calculada pela média móvel de 7 dias para fazer a análise do rumo que a doença segue. Só que isto não é o melhor procedimento, por várias razões:
1) porque, como cada ponto da curva representa a média dos casos dos dias da semana anterior, este dado sempre estará 4 dias atrasado em relação aos dados oficiais e será comparado com um dado representativo de 19 dias atrás;2) porque, como tal média não é uma função matemática que represente a doença, não é possível, com ela, fazer previsões para o futuro;3) porque a dispersão dos dados decorre de uma aleatoriedade (ocorrências fortuitas, casuais) que nada tem a ver com a doença, mas de causas estranhas a ela, principalmente dos procedimentos burocráticos de notificação e confirmação dos casos.
Vejo, todos os dias, na TV, os erros de interpretação que isto causa. Os comentaristas, inclusive epidemiologistas, interpretam as variações fortuitas, como sendo próprias da CoViD-19 e enxergam platôs (patamares) onde eles não existem de fato.
Por estas razões, é muito mais útil derivar este gráfico do 2° tipo a partir do gráfico do 1° tipo. O do segundo tipo é simplesmente a derivada de primeira ordem do gráfico de primeiro tipo. Este é o gráfico que tem aquele pico que queríamos abaixar por meio do isolamento social, para não sobrecarregar o sistema de saúde. Infelizmente, fomos pouco efetivos nisso.
Veja o gráfico do 2° tipo que publiquei no dia 23 de julho. Ainda não tínhamos alcançado o pico, isto é , a curva ainda era ascendente. Observe também a dispersão dos triangulozinhos vermelhos e a curva azul, passando contínua e sem solavancos por dentro dela. Esta curva foi obtida diretamente a partir do gráfico do 1° tipo.
Gráfico 23/07/2020
Observe que não havia platô (ou patamar) algum aí. A curva azul seguia subindo, com uma tendência bem definida.
Veja agora o mesmo gráfico (do 2° tipo) atualizado até hoje (17/10/2020).
Gráfico de hoje, 29/10/2020
As triângulos vermelhos representam os números diários de novos casos, desde o primeiro caso até ontem, dia 28/10/2020.
As linhas contínuas azul e roxa (que praticamente se sobrepõem numa só curva) contrastam com a linha preta, cheia de solavancos aleatórios, resultantes da média móvel de 7 dias, As equações das curvas azul e roxa representam a evolução da doença sem estas flutuações fortuitas (os "solavancos").
O monotrilho da CoViD-19 não tem solavancos. É um erro crasso tomar decisões sobre abrir e fechar a sociedade (sobre isolamento e imobilização social) a partir destes solavancos da média móvel. Vejo, na TV, interpretarem pequenos trechos mais horizontais da curva preta como sendo estabilidade ou como sendo um platô (patamar). Coloquei seta no gráfico mostrando um exemplo destes falsos "platôs".
Os gráficos do 2° tipo não têm platô algum. O gráfico que tem platô é o gráfico do 1° tipo e ele se situa bem no final do contágio.
Como se observa, em relação ao gráfico do tipo 1, agora estamos lidando com números de duas ordens de grandeza menores. Por isso, as imprecisões fortuitas são bem mais visíveis. Os dados se espalham e parecem não se alinhar formando uma curva. É por isto que, como se vê na TV, eles traçam a curva da média móvel de 7 dias. Assim, as variações fortuitas são amenizadas, mas não são eliminadas.
A confusão que os comentaristas fazem talvez se deva também ao fato da fase ascendente desta curva (de 2° tipo) possuir a mesma aparência do 1° tipo de gráfico, mas os dados (os números) são diferentes e a forma da curva também. O gráfico do 2° tipo tem duas fases, uma ascendente e outra descendente. Logo, tem um pico entre elas e não tem patamar. O gráfico do 1° tipo tem apenas a fase ascendente.
A verdade é que, no Brasil, a pandemia evoluiu quase sem encontrar resistência. As regras de isolamento e imobilização social não foram feitas com o rigor necessário e a flexibilização das regras foram feitas atabalhoadamente, sem critérios claros e no momento errado, porque o contágio ainda tinha velocidade crescente. Ademais, não se fez testes em número suficiente para que se pudesse localizar as regiões de maior surto e cercar o vírus!
Tomara que o Brasil não venha a ter segunda onda da CoVid, como já aconteceu nos EUA e começa a acontecer em muitos outros países que já tinham chegado ao fim da primeira onda. Os EUA apenas tinham ultrapassado o pico do gráfico do 2° tipo (já estavam na descendente), quando a segunda onda da CoViD surgiu.
Para terminar, por hoje, convém ver como está o Brasil em relação a outros países do mundo. Veja o gráfico referente ao total de mortes por milhão de habitantes e por dia.
Hoje (29/10/2020), o Brasil está em terceiro lugar neste 'ranking' malévolo. O primeiro colocado é o Peru e o segundo é o Reino Unido. Isto varia com o tempo, porque os países estão em estágios diferentes da pandemia. Não esqueça que, ao comparar países apenas considerando o número de mortes diárias por milhão, não se está considerando questões importantes como o estágio da pandemia, a densidade demográfica, o perfil etário e o nível de testagem.
Este gráfico vai ser automaticamente atualizado todos os dias. Ele sempre estará atualizado.
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Use a máscara!
Use a máscara!
Uma técnica conhecida como Schlieren (listras) permite que se visualize o fluxo de ar pela concentração de gotículas invisíveis que ficam em suspensão no ar enquanto a pessoa fala, respira e tosse, com máscara e sem máscara. Na imagem da esquerda, sem a máscara, a nuvem de concentração de gotículas vai mais longe, enquanto que, na imagem da direita, com a máscara, a nuvem de gotículas fica mais próxima do indivíduo que as emite.
Quando a pessoa está infectada pelo vírus da CoViD (Sars-Cov-2), as micro gotículas podem conter milhares ou milhões de vírus. O número depende do tamanho da gotícula.
Num ambiente fechado e sem ventilação adequada, a eficácia da máscara cai muito, porque a concentração das gotículas minúsculas, em suspensão no ambiente confinado, será bem maior.
Agora veja este vídeo.
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Enquanto isso, muitos desinformados, que provavelmente só leem as propagandas políticas das redes sociais, causam enorme indignação nesta profissional da saúde que está indo buscar o resultado de seu exame de PCR na UPA para saber se foi infectada.
Veja:
Santa indignação!
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