CoViD-19 no Brasil em números atuais e previstos

 Por Almir M. Quites

Ontem, 06/02/2021, tivemos 43.637 novos registros de casos de CoViD-19 no Brasil. Valor baixo devido a atrasos nos registros em por ser fim de semana.  Assim, chegamos ao total de 9.492.725 casos confirmados e 231.069 óbitos, desde que a CoViD-19 começou. 

O jato de gotículas e micro gotículas
emitidas pela boca e nariz
pode alcançar até 6 metros.
A máscara é uma barreira
que diminui muito esta distância. 

Aqui, apresento os dados da evolução da CoViD-19 até a data de hoje (07/02/2021) em gráficos. 

A Primeira Onda  da CoViD já terminou.  No entanto, uma Segunda Onda, mais contagiosa, começou em 10/10/2020.

Calculei a equação matemática da nova onda de evolução do contágio para poder identificar precocemente quaisquer desvios e assim perceber imediatamente os sinais de surgimento de uma eventual Terceira Onda, sempre torcendo para que não surja uma mutação genética que possa tornar o vírus mais contagioso, ou mais agressivo, ou mesmo irreconhecível pelo nosso sistema imunológico, ainda que vacinado. No entanto, é preciso reconhecer que o Brasil é um terreno propício para o surgimento de uma Terceira Onda, tanto pelo rápido descongestiamento das vias preferenciais de contágio (devido a nossa incapacidade de mantermos medidas rigorosas de distanciamento social) e devido à nucleação de novas linhagens brasileiras do Sars-Cov-2.

Sinais de abrandamento da CoViD causados pela vacinação só virão a partir de maio. Se a vacinação sofrer muitas interrupções criaremos as condições necessárias para a formação da Terceira Onda!  

1.  EVOLUÇÃO DO NÚMERO TOTAL DE CASOS 

SEGUNDA ONDA

Gráfico do 1° tipo

Evolução do número total de casos já confirmados da doença

Evolução do número total de casos já confirmados de uma onda epidêmica em função do tempo tem a forma de um "S" inclinado para a direita. Por isto é conhecida como curva sigmoide (significa: em forma de "S").

No dia 10 de outubro de 2020, começou a Segunda Onda da CoViD-19. Matematicamente é possível separar a Segunda Onda da Primeira Onda, a qual terminou em 31 de dezembro passado. Todos os casos deste ano já pertencem exclusivamente à Segunda. Claro que, de 10 de outubro até o final do ano passado, as duas ondas se sobrepunham. 

O gráfico seguinte refere-se somente aos casos da Segunda Onda, a partir de 10/10/2020. Observe que se trata de um trecho de uma curva Sigmoide!

A figura acima contém duas réguas graduadas, uma horizontal e outra vertical. Na régua horizontal (graduada de 0 a 300), temos o tempo, contado em dias a partir do primeiro caso da segunda onda (10 de outubro de 2020). Na régua vertical (graduada de 0 a 8 milhões), temos o número de casos da doença oficialmente confirmados. Assim, a cada dia da régua horizontal corresponde uma bolinha vermelha, cuja altura, medida na régua vertical, representa o número total de casos confirmados da doença até aquele dia. No centésimo dia após o primeiro caso da Segunda Onda (em 17 de janeiro deste ano), já tínhamos 2.733.097 casos oficialmente confirmados. Apenas 20 dias depois (ontem, 06de fevereiro) já temos 3.792.725 casos confirmados! 

Como será a partir de hoje? Primeiro, permitam -me esclarecer melhor este gráfico (gosto de tudo bem explicadinho).

O gráfico mostra que, conforme os dias foram passando, as bolinhas vermelhas vão se alinhando, formando uma curva que sobe em forma de "S". Até quando subirá? Qual será o dia em que a aclividade da curva começa a decrescer. Quando o contágio da doença terminará? Seria possível prever o futuro? 

Sim, é possível prever o futuro, não de modo preciso, mas bem aproximado. Basta usar a matemática, considerando a teoria do crescimento de sistemas sob restrição, muito usada na Física, na Metalurgia, na Epidemiologia, na Sociologia, na Economia, etc. Eu uso a matemática. Contudo, repito, para entender este artigo o leitor não precisa conhecer matemática! Continue lendo. Você vai entender.

O alinhamento das bolinhas vermelhas pode ser representado por uma função matemática. Existem métodos para se determinar a equação que melhor representa a posição das bolinhas vermelhas de modo que, sabendo-se o tempo transcorrido, em dias deste o primeiro, pode-se calcular o número total de casos confirmados dia por dia, até o dia de hoje. Se a equação estiver bem ajustada até o dia de hoje, pode-se calcular a posição das bolinhas vermelhas também num tempo futuro. 

Representar as bolinhas vermelhas em uma curva matematicamente definida tem a vantagem de eliminar as variações fortuitas (aleatórias) que os dados oficiais possuem e que as bolinhas incorporam. Estas flutuações aleatórias (solavancos) são devidas aos modos de detecção e de registro humanos e não à evolução da CoViD. Assim ficamos com a curva que representa o fenômeno em sua essência, sem os "solavancos" (ou marolas, ondas) que os dados oficiais possuem. A tendência da curva fica bem definida e bem visível. 

A equação matemática (e sua representações gráfica) é o monotrilho sobre o qual a CoViD evolui. Escrevi em outro artigo: "quem vê os trilhos sabe por onde o 'trem' vai passar e onde vai chegar". Quando a CoViD sai do trilho, alguma coisa extra ocorreu. Foi assim que detectei o início da Segunda Onda em outubro do ano passado.

Vamos, agora, conhecer o futuro? Vamos! 

Observe o gráfico anterior!

Foram traçadas três curvas que se ajustam muito bem a posição das bolinhas vermelhas (os dados oficiais) até ontem, dia 06/02/2021. No entanto, daqui para a frente, elas seguirão um caminho entre as curvas vermelha (a pessimista) e à azul (a otimista). Caso nada de especial ocorra, como seria o surgimento de uma terceira onda, estima-se que a probabilidade da curva seguir entre o monotrilhos vermelho e azul é de 70%. Com o passar dos dias o espaço ente estas curvas se estreitará. Claro que o caminho futuro mais provável é o da curva marrom, com um erro estimado de 11% para mais ou para menos.  

Logo, o gráfico nos mostra que:

a) pela curva pessimista, o contágio cessará no dia 4/7/2021, com um total de 7.514.286 casos confirmados (só pela segunda Onda) e cerca de 150.000 mortes. 

b) pela curva otimista, o contágio cessará no dia 5/6/2021, com um total de 5.842.175 casos confirmados (só pela segunda Onda) e cerca de 117.000 mortes. 

c) pela curva intermediária, o contágio cessará no dia 16/6/2021, com um total de 6.680.952 casos confirmados (só pela segunda Onda) e cerca de 137.000 mortes. 

Para se ter o efeito total da CoVid-19 no Brasil é preciso acrescentar a estes dados os efeitos dos 10 meses da Primeira Onda. Foram 3.650550 casos confirmados e 110.000 óbitos. Para comparação da letalidade das duas ondas, a segunda tem, até hoje, apenas 4 meses. O mais provável é que a duração total da Segunda Onda seja de 8 meses.

Não se tem estatísticas sobre o número de sequelados (sequelas que reduzem a expectativa de vida).

Observe também, no gráfico, que estamos passando elo ponto de inflexão das três curvas. Logo, daqui para frente, aos poucos, o número de novos casos diários da doença, assim como o de casos diários de mortes deverá se reduzir. 

Em outras palavras, daqui para frente, a taxa de contágio vai diminuir no Brasil (no país como um todo, não necessariamente em todas as regiões, estados ou municípios). 

Sim, finalmente já estamos bem próximos do fim da CoViD no Brasil. Resta torcer para que não haja uma Terceira Onda! Se não tivermos uma Terceira Onda até o fim de abril, o efeito da vacina impedira uma Terceira Onda!

Para quem se interessar, informo quais são as equações matemáticas das curvas calculadas:

Curva vermelha (pessimista):
n = 7890000/{1,05+0,69.[(268-t)/t]^1,97}

Curva marrom (intermediária):
n = 7015000/{1,05+0,69.[(249-t)/t]^1,985}

Curva azul (otimista):
n = 6140000/{1,05+0,69.[(230-t)/t]²}

Notas: 

a) t é o tempo em dias desde o primeiro caso confirmado da CoViD-19 no Brasil (26/02/2020).

b) n é o numero de casos confirmados da CoViD-19 no dia t. 

2. EVOLUÇÃO DO NÚMERO DIÁRIO DE NOVOS CASOS 
SEGUNDA ONDA

Gráfico do 2° tipo
Evolução do número diário de casos confirmados da doença

Mostrarei, a seguir, a situação atual das duas ondas com dados atualizados do número diário de casos oficialmente confirmados. 

Atenção! Trabalho com funções matemáticas, não com média móvel, mas não é preciso entender de matemática para compreender este texto. Basta ler com real interesse!

Aqui está o gráfico da Segunda Onda, o qual contêm os dados exclusivos da Segunda Onda. Foi obtido por derivação da curva marrom do gráfico anterior. 

Observe agora esta outra figura. Ela é obtida, por derivação, a partir das curvas em "S" da primeira e da segunda ondas representadas pelas equações matemáticas. No caso da Segunda Onda usamos a equação da curva marrom (a intermediária). 

Gráfico de 06/02/2021 

Os triângulos vermelhos representam os números oficiais diários de novos casos, desde o primeiro dia da CoViD no Brasil, em 26/02/2020, até o dia de hoje, 07/02/2021. Os triângulos apresentam grande dispersão. Esta dispersão se deve principalmente aos procedimentos desde a notificação de um novo caso até sua confirmação e registro. Por exemplo, os triângulos vermelhos inferiores correspondem aos domingos e segundas-feiras, porque nestes dias os trabalhos são prejudicados pelo fim de semana.  As curvas traçadas matematicamente compensam este desequilíbrio provocado pelo burocracia. 

A Primeira Onda, está pintada de verde-limão; a Segunda Onda está pintada de azul-claro. As linhas contínuas verde e azul seguem a função típica de curvas de epidemias, com uma fase de crescimento, que passa por um pico, seguida de uma fase de decaimento. A nossa CoViD evoluía tipicamente, desde o início, sem qualquer perturbação. No entanto, em 10/10/2020, uma Segunda Onda surgiu, a qual se soma à primeira, conforme se vê claramente no gráfico acima, em azul forte. 

A Segunda Onda só se tornou bem evidente a partir de 01/11/2020.  

Como esta segunda onda era muito mais contagiosa, logo imaginei tratar-se de uma outra linhagem do vírus, similar a B-117, detectada na Inglaterra, mas originária da América do Sul ou da África. Em novembro, estimei que, pelo menos, 50% dos vírus circulantes do Brasil deveriam ser desta nova linhagem ou similares. Estas suposições ainda não foram confirmadas em laboratórios! Hoje, como a primeira onda já acabou, posso afirmar que 100% dos vírus são da nova linhagem.

No gráfico, a partir do surgimento da Segunda Onda, cada triangulozinho vermelho representa a soma das duas ondas: a Primeira, que continua descendente, e a Segunda, que é ascendente.

O pico da segunda onda deverá ser quase 25% maior do pico da primeira onda! O pico da segunda onda deve estar ocorrendo por estes dias (primeira quinzena de fevereiro). A Segunda Onda é de 40 a 50% mais íngreme.

O resultado da soma das duas ondas está representado pela curva sinuosa roxa.

O procedimento matemático que separa as duas Ondas permite que se quantifique separadamente o efeito de ambas. Logo, podemos afirmar que a Primeira Onda contagiou (confirmado oficialmente) 5.750.000 e causou 172.500 óbitos, em 10 meses. A Segunda Onda é mais contagiosa, mas menos letal. Ela contagiou, até hoje, 3.699.088 brasileiros e causou 73.982 mortes, em menos de 4 meses.

O pico desta segunda onda, deve ocorrer até a metade deste mês (fevereiro). na primeira semana de fevereiro, com mais de  55.000 novos casos diários. Depois disto, o número de novos casos por dia começará a se reduzir, mesmo que nenhuma vacina tivesse sido aplicada na população. Este é o comportamento matematicamente esperado, ou seja, sem considerar qualquer efeito da vacina. Até o final de abril não se espera ter qualquer efeito das vacinas. Depois disso, aí sim! Então, se a vacinação for bem feita, elas evitarão o surgimento de novas Ondas!

Como, neste mês de fevereiro, após o pico da Segunda Onda, os números de novos casos diários diminuirão, isto poderá ser confundido (pela população) com o efeito das vacinas. No entanto, não será! O efeito da vacina vai se manifestar quando a curva da CoViD descarrilhar para baixo do monotrilho matematicamente traçado (a curva azul do gráfico do 1° tipo, a mais otimista).

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